ملخص شامل في الوحدة 01 - 2022 BAC “المتابعة الزمنية لتحول كيميائي في وسط مائي”

1. الأكسدة والإرجاع

1.1 التعريفات الأساسية

• المؤكسد (Ox): هو كلّ فرد كيميائي قادر على اكتساب إلكترون أو أكثر خلال تحول كيميائي.
• المرجع (Red): هو كلّ فرد كيميائي قادر على فقدان إلكترون أو أكثر خلال تحول كيميائي.
• تفاعل الأكسدة: هي عملية يحدث فيها فقدان إلكترون أو أكثر من طرف المرجع.
• تفاعل الإرجاع: هي عملية يحدث فيها اكتساب إلكترون أو أكثر من طرف المؤكسد.
• تفاعل الأكسدة-إرجاع: هو التفاعل الذي يحدث فيه انتقال الإلكترونات من المرجع إلى المؤكسد اللذين يشكلان الثنائية (Ox/Red).

1.2 خطوات كتابة معادلات الأكسدة-الإرجاع

1. نوازن كل الذرات ما عدا ذرتي الأكسجين O والهيدروجين H
2. نحقق الحفاظ عنصر الأكسجين O بإضافة $H_2O$
3. نحقق الحفاظ عنصر الهيدروجين H بإضافة $H^+$ أو $(H_3O^+)$
4. نوازن الشحنات بإضافة إلكترونات $e^-$
5. عند كتابة المعادلتين النّصفيتين للأكسدة والإرجاع لابد من جعل عدد الإلكترونات متساوية حتى يتم جمعهما للتحصل على المعادلة الإجمالية للأكسدة-الإرجاع
6. نختزل ($H^+$ أو $H_3O^+$ أو $H_2O$) إن وجدت في كلا الطرفين (تبقى في الطرف الأكبر)
7. لا ننسى الحالة الفيزيائية لكل فرد كيميائي:
   • solide (s) صلب
   • aqueuse (aq) محلول (شاردة…)
   • gaz (g) غاز
   • liquide (l) سائل (الماء …)

2. القوانين الأساسية من السنة الأولى والثانية ثانوي

2.1 كمية المادة (n)

الصيغة الأساسية من الكتلة: $n = \frac{m}{M}$

حيث:

• m: الكتلة تعطى بالغرام (g)
• M: الكتلة المولية بـ (g/mol)

الصيغة من التركيز: $n = C \times V$

حيث:

• C: التركيز المولي بـ (mol/L)
• V: الحجم يعطى باللتر (L)

الصيغة من حجم الغاز: $n = \frac{V_{gaz}}{V_M}$

حيث:

• $V_{gaz}$: حجم الغاز باللتر (L)
• $V_M$: الحجم المولي بـ (L/mol)
• في الشروط النظامية $V_M = 22,4 \text{ L/mol}$

قانون الغازات المثالية: $n = \frac{P \cdot V}{R \cdot T}$

حيث:

• P: ضغط الغاز بالباسكال (Pa)
• V: حجم الغاز بـ ($m^3$)
• R: ثابت الغازات المثالية = 8,31 SI
• T: درجة الحرارة بالكالفن (K)
• $K = °C + 273$

2.2 التركيز الكتلي ($C_m$ g/L)

$C_m = \frac{m}{V} = C \cdot M$

حيث:

• m: كتلة النوع الكيميائي بالغرام (g)
• V: حجم المحلول باللتر (L)

2.3 الكتلة الحجمية ($\rho$ g/L)

$\rho = \frac{m}{V}$

حيث:

• m: كتلة النوع الكيميائي بالغرام (g)
• V: حجم النوع الكيميائي باللتر (L)

2.4 الكثافة (d)

للسوائل والأجسام الصلبة: $d = \frac{\rho}{\rho_{\text{الماء}}}$

حيث:

• $\rho$: الكتلة الحجمية لنوع كيميائي
• $\rho_{\text{الماء}}$: الكتلة الحجمية للماء
• $\rho_{\text{الماء}} = 1 \text{kg/L} = 1000 \text{g/L}$

للغازات: $d = \frac{\rho_{gaz}}{\rho_{\text{الهواء}}} = \frac{M_{gaz}}{29}$

حيث:

• $\rho_{gaz}$: الكتلة الحجمية للغاز
• $\rho_{\text{الهواء}}$: الكتلة الحجمية لهواء
• $\rho_{\text{الهواء}} = 1,29 \text{g/L}$

2.5 عملية التمديد (التخفيف)

قانون التمديد: كمية المادة تبقى محفوظة خلال عملية التمديد، $n_{\text{مركز}} = n_{\text{ممدد}}$ $C_{\text{مركز}} \cdot V_{\text{مركز}} = C_{\text{ممدد}} \cdot V_{\text{ممدد}}$

معامل التمديد F: $F = \frac{C_{\text{مركز}}}{C_{\text{ممدد}}} = \frac{V_{\text{ممدد}}}{V_{\text{مركز}}}$

2.6 النسبة المئوية الكتلية P (درجة النقاوة)

الطريقة الأولى: $P = \frac{m'}{m} \times 100$

حيث:

• ‘m: كتلة المادة النقية بـ(g)
  • $m' = C_{\text{محلول}} \cdot V_{\text{محلول}} \cdot M$
• m: كتلة المادة الغير النقية بـ(g)
  • $m = \rho_{\text{محلول}} \cdot V_{\text{محلول}}$

الطريقة الثانية: $P = \frac{C \times M}{10 \times d}$

حيث:

• C: التركيز المولي للمحلول بـ(mol/L)
• M: الكتلة المولية بـ(g/mol)
• d: كثافة المحلول بدون وحدة ($d = \frac{\rho_{\text{محلول}}}{\rho_{\text{ماء}}}$)

3. جدول التقدم والحسابات المرتبطة به

3.1 جدول التقدم العام

معادلة التفاعل	aA	+	bB	=	cC	+	dD
الحالة الابتدائية ($x=0$)	$n_0(A)$		$n_0(B)$		0		0
الحالة الانتقالية ($x$)	$n_0(A) - a.x$		$n_0(B) - b.x$		c.x		d.x
الحالة النهائية ($x_{max}$)	$n_0(A) - a.x_{max}$		$n_0(B) - b.x_{max}$		$c.x_{max}$		$d.x_{max}$

3.2 حساب التقدم الأعظمي وتحديد المتفاعل المحد

بما أن التفاعلات المدروسة في هذه الوحدة كلها تامة فإنّ: التقدم الأعظمي $x_{max}$ = التقدم النهائي ($x_f$).

المتفاعل المحدّ: هو المتفاعل الذي تنتهي كمية مادته قبل كل المتفاعلات الأخرى، ومن أجل التعرف عليه نحسب قيمة $x_{max}$ لكلا المتفاعلين:

n_0(A) - a \cdot x_{max} = 0 \implies x_{max} = \frac{n_0(A)}{a} & (\text{mol}) \\ n_0(B) - b \cdot x_{max} = 0 \implies x_{max} = \frac{n_0(B)}{b} & (\text{mol}) \end{cases}$$ القيمة الصغرى لـ$x_{max}$ هي التي تحدّد المتفاعل المحد. ### 3.3 المزيج الستوكيومتري إذا اختفت كلياً كل المتفاعلات في نهاية التفاعل، نقولُ أنّ التفاعل خاضع للشروط الستوكيومترية ويمكن إثبات ذلك إما: **الطريقة الأولى:** إذا تحققت هذه العلاقة: $$\frac{n_0(A)}{a} = \frac{n_0(B)}{b}$$ **الطريقة الثانية:** أو نجد أن التقدم الأعظمي $x_{max}$ متساوي لكلا المتفاعلين. ### 3.4 التركيب المولي (حصيلة المادة) للأفراد الكيميائية هو إيجاد كمية مادة فرد كيميائي عند لحظة t تعطى في التمرين ونستعين بجدول التقدم لتحديده. **مثال 1: حساب التركيب المولي عند الحالة النهائية:** - $n_f(A) = n_0(A) - a \cdot x_{max}$ - $n_f(B) = n_0(B) - b \cdot x_{max}$ - $n_f(C) = c \cdot x_{max}$ - $n_f(D) = d \cdot x_{max}$ **مثال 2: حساب التركيب المولي عند $t_{1/2}$:** - $n_{1/2}(A) = n_0(A) - a \cdot x(t_{1/2})$ - $n_{1/2}(B) = n_0(B) - b \cdot x(t_{1/2})$ - $n_{1/2}(C) = c \cdot x(t_{1/2})$ - $n_{1/2}(D) = d \cdot x(t_{1/2})$ ونعوض قيمة $x(t_{1/2})$ بـ: $x(t_{1/2}) = \frac{x_{max}}{2}$ ### 3.5 التركيز المولي للأفراد الكيميائية **مثال 1: حساب التركيز المولي عند الحالة النهائية:** - $[A]_f = \frac{n_0(A) - a \cdot x_{max}}{V_T}$ - $[B]_f = \frac{n_0(B) - b \cdot x_{max}}{V_T}$ - $[C]_f = \frac{c \cdot x_{max}}{V_T}$ - $[D]_f = \frac{d \cdot x_{max}}{V_T}$ **مثال 2: حساب التركيز المولي عند $t_{1/2}$:** - $[A]_{1/2} = \frac{n_0(A) - a \cdot x(t_{1/2})}{V_T}$ - $[B]_{1/2} = \frac{n_0(B) - b \cdot x(t_{1/2})}{V_T}$ - $[C]_{1/2} = \frac{c \cdot x(t_{1/2})}{V_T}$ - $[D]_{1/2} = \frac{d \cdot x(t_{1/2})}{V_T}$ ونعوض قيمة $x(t_{1/2})$ بـ: $x(t_{1/2}) = \frac{x_{max}}{2}$ حيث: $V_T$ يمثل حجم المزيج التفاعلي. **ملاحظة:** لا تنسى كذلك حساب التركيب المولي أو التركيز المولي للشوارد المتفرجة الموجودة في المزيج حيث تبقى ثابتة في كل لحظة (لأنها لم تشارك في التفاعل). ## 4. أصناف التحولات الكيميائية - **التحوّل الكيميائي السريع:** يكون تطوّر الجملة لحظيا أي يصل إلى حالته النهائية بمجرد تلامس المتفاعلات. - **التحول الكيميائي البطيء:** يدوم تطور الجملة من عدة ثواني إلى عدة ساعات، يمكن متابعته بالعين المجردة. - **التحول الكيميائي البطيء جداً:** يدوم تطوّر الجملة من عدة أيام إلى عدة أشهر، نعتبر الجملة عاطلة كيميائيا. ## 5. طرق المتابعة الزمنية لتحول كيميائي نقصد بالمتابعة الزمنية لتحوّل كيميائي: هو دراسة تطوّر تقدّم التفاعل x بدلالة الزمن t. ### 5.1 المتابعة عن طريق قياس الناقلية (طريقة فيزيائية) **الناقلية G (S):** $$G = \frac{I}{U} = \frac{1}{R}$$ حيث: - **I:** قيمة شدة التيار (A) - **U:** قيمة التوتر (V) - **R:** مقاومة المحلول ($\Omega$) **الناقلية النوعية $\sigma$ (S/m):** $$\sigma = \sum \lambda_i \cdot [X_i]$$ حيث: - **[]:** التركيز المولي للشاردة ($mol/m^3$) - **$\lambda$:** الناقلية النوعية المولية الشاردية ($S \cdot m^2 \cdot mol^{-1}$) **العلاقة بين G و $\sigma$:** $$G = K \cdot \sigma = K \cdot (\sum \lambda_i \cdot [X_i])$$ حيث: - **K: ثابت الخلية (m)** $$K = \frac{S}{L}$$ - **S:** مساحة أحد الصفيحتين ($m^2$) - **L:** البعد بين الصفيحتين (m) **ملاحظة:** عند حساب الناقلية لا تنسى الشوارد المتفرجة. ### 5.2 المتابعة عن طريق المعايرة اللونية (طريقة كيميائية) #### 5.2.1 أسئلة نظرية مهمة في المعايرة اللونية **السؤال 1:** هل يتطوّر محتوى الأنابيب بنفس طريقة محتوى البيشر الذي يحتوي على المحلول الأصلي؟ **الجواب:** نعم، يتطوّر محتوى الأنابيب بنفس طريقة محتوى البيشر الذي يحتوي على المحلول الأصلي. **السؤال 2:** لماذا يجب إضافة الأنبوب إلى (ماء بارد + جليد) قبل المعايرة؟ **الجواب:** يجب إضافة الأنبوب إلى (ماء بارد + جليد) قبل المعايرة، لإيقاف التفاعل. **السؤال 3:** عرف عملية السقي واذكر نوعيه؟ هل يؤثر على قيمة حجم التكافؤ؟ لماذا؟ **الجواب:** نعني بعملية السقي: هو التبريد المفاجئ للمزيج التفاعلي وذلك لإيقاف التفاعل. يوجد نوعان: - **السقي الفيزيائي:** وهو إضافة أنبوب المزيج التفاعلي إلى وعاء الماء البارد والجليد (يؤثر على العامل الحركي درجة الحرارة فقط). - **السقي الكيميائي:** وهو إضافة الماء المثلج إلى أنبوب المزيج التفاعلي (يؤثر على عاملين حركيين درجة الحرارة والتراكيز). عملية السقي (فيزيائي أو كيميائي) لا تؤثر على حجم التكافؤ ($V_E$) لأن كمية المادة لا تتغير. **السؤال 4:** ماهي مميزات تفاعل المعايرة؟ **الجواب:** مميزات تفاعل المعايرة: سريع وتام ووحيد. **السؤال 5:** عرّف التكافؤ؟ وكيف نستدل على حدوث التكافؤ؟ **الجواب:** هو النقطة التي يكون فيها المحلول المعايِر والمحلول المعايَر بنسب ستوكيومترية. ونستدلّ على حدوث التكافؤ بتغير لون المحلول. #### 5.2.2 البروتوكول التجريبي للمعايرة اللونية 1. نقسم المزيج التفاعلي الابتدائي إلى أنابيب متساوية الحجم 2. في لحظات مختلفة نأخذ أنبوبا ونضعه في (ماء بارد + جليد) لتوقيف التفاعل ونضيف له قطرات من كاشف ملون (صمغ النشاء) 3. نفرغ الأنبوب في بيشر ونضعه فوق مخلاط مغناطيسي 4. نملأ السحاحة بالمحلول المعايِر ونضيف قطرة بقطرة إلى غاية تغيّر لون الكاشف (اختفاء اللون الأزرق) 5. نسجّل حجم التكافؤ $V_E$ ونعيد العملية مع باقي الأنابيب ## 6. سرعة التفاعل ### 6.1 سرعة التفاعل العامة **السرعة اللحظية للتفاعل $v_{\text{تفاعل}}$:** $$v_{\text{تفاعل}}(t) = \frac{dx}{dt}$$ **السرعة الحجمية للتفاعل $v_{vol}$:** $$v_{vol}(t) = \frac{1}{V_T} \times \frac{dx}{dt}$$ ### 6.2 سرعة تشكل نوع كيميائي (مثلاً C) **السرعة اللحظية للتشكل $v_c$:** $$v_c(t) = \frac{dn_C}{dt}$$ **السرعة الحجمية للتشكل $v_{vol}$:** $$v_{vol}(t) = \frac{1}{V_T} \frac{dn_C}{dt}$$ ### 6.3 سرعة اختفاء نوع كيميائي (مثلاً A) **السرعة اللحظية للاختفاء $v_A$:** $$v_A(t) = - \frac{dn_A}{dt}$$ **السرعة الحجمية للاختفاء $v_{vol}$:** $$v_{vol}(t) = - \frac{1}{V_T} \times \frac{dn_A}{dt}$$ حيث $V_T$: يمثل حجم المزيج التفاعلي (الحجم الكلي). ### 6.4 علاقات السرعات توجد علاقة بين سرعة اختفاء المتفاعلات وسرعة تشكل النواتج مع سرعة التفاعل: $$v = \frac{v_A}{a} = \frac{v_B}{b} = \frac{v_C}{c} = \frac{v_D}{d}$$ توجد علاقة بين السرعة الحجمية لاختفاء المتفاعلات والسرعة الحجمية لتشكل النواتج مع السرعة الحجمية للتفاعل: $$v_{vol} = \frac{v_{vol}(A)}{a} = \frac{v_{vol}(B)}{b} = \frac{v_{vol}(C)}{c} = \frac{v_{vol}(D)}{d}$$ ## 7. زمن نصف التفاعل $t_{1/2}$ ### 7.1 التعريف هو المدة الزمنية التي يبلغ فيها تقدم التفاعل نصف قيمة تقدمه الأعظمي، حيث: $$t = t_{1/2} \implies x(t_{1/2}) = \frac{x_{max}}{2}$$ ### 7.2 أهميته 1. المقارنة بين تفاعلين من ناحية السرعة (كلما كان $t_{1/2}$ أقل يكون التفاعل أسرع) 2. تحديد القيمة التقريبية لمدة التفاعل (حوالي $ \approx 7 \cdot t_{1/2}$) ## 8. قواعد الاشتقاق 1. $\frac{d}{dt}(\text{ثابت}) = 0$ 2. $\frac{d}{dt}(\text{ثابت} \times \text{متغير}) = \text{ثابت} \times \frac{d}{dt}(\text{متغير})$ 3. $\frac{d}{dt}\left(\frac{\text{متغير}}{\text{ثابت}}\right) = \frac{1}{\text{ثابت}} \times \frac{d}{dt}(\text{متغير})$ 4. $\frac{d}{dt}(\text{متغير} \pm \text{ثابت}) = \frac{d}{dt}(\text{متغير}) \pm 0 = \frac{d}{dt}(\text{متغير})$ ## 9. مراحل البرهان على علاقات سرعة التفاعل **المرحلة 1:** إيجاد العلاقة بين تقدم التفاعل x والمقدار الموجود على محور التراتيب في البيان. (نعتمد على جدول التقدم) **المرحلة 2:** ندخل الاشتقاق (راجع الحالات الـ 4 للاشتقاق) **ملاحظة:** إذا أردت الانتقال من سرعة التفاعل $v_{\text{تفاعل}}$ إلى السرعة الحجميّة للتفاعل $v_{vol}$ للتفاعل نضرب في ($\frac{1}{V_T}$)، حيث: $$v_{vol} = \frac{1}{V_T} \cdot v_{\text{تفاعل}} = \frac{1}{V_T} \frac{dx}{dt}$$ ## 10. مراحل البرهان على علاقات زمن نصف التفاعل $t_{1/2}$ **المرحلة 1:** إيجاد العلاقة بين المقدار الموجود على محور التراتيب وتقدّم التفاعل x. (من جدول التقدم) **المرحلة 2:** إيجاد العلاقة في الحالة النهائية ثم عند زمن نصف التفاعل $t_{1/2}$. **المرحلة 3:** بالتعويض والحساب نجد العبارة المطلوبة منّا. ## 11. العوامل الحركيّة **تعريف العامل الحركي:** هو كلّ ما يُغيّر سرعة التفاعل. ### 11.1 درجة الحرارة (لا يتغير التركيب المولي النهائي) - **$\theta \nearrow \implies$ تواتر التصادمات الفعالة $\nearrow \implies v_{\text{تفاعل}} \nearrow \implies t_{1/2} \searrow$** - **$\theta \searrow \implies$ تواتر التصادمات الفعالة $\searrow \implies v_{\text{تفاعل}} \searrow \implies t_{1/2} \nearrow$** ### 11.2 تراكيز المتفاعلات (يتغير التركيب المولي النهائي) - **تراكيز المتفاعلات $\nearrow \implies$ تواتر التصادمات الفعالة $\nearrow \implies v_{\text{تفاعل}} \nearrow \implies t_{1/2} \searrow$** - **تراكيز المتفاعلات $\searrow \implies$ تواتر التصادمات الفعالة $\searrow \implies v_{\text{تفاعل}} \searrow \implies t_{1/2} \nearrow$** ### 11.3 الوساطة (لا يتغير التركيب المولي النهائي) **تعريف الوسيط:** هو نوع كي